Buku Ajar Kalkulus II
Bagi mahasiswa Program Studi
Teknik Kimia, materi kalkulus adalah materi dasar yang harus dipelajari dalam
tahun pertama menjadi mahasiswa. Materi kalkulus terbagi atas dua yaitu
Kalkulus Diferensial dan Kalkulus Integral. Dalam buku ini penulis membuat Buku
Ajar Kalkulus II berisi Kalkulus Integral yang terdiri dari Integral Fungsi,
Teknik Pengintegralan, Penggunaan Integral, Persamaan Diferensial, Transformasi
Laplace, Deret dan Matriks. Teorema-teorema beserta pembuktian diberikan
sebagai salah satu alat bagi pembaca untuk bernalar. Pada dasarnya apabila
pembaca memiliki kemampuan logika matematika yang baik tidak akan kesulitan
memahami materi Buku Ajar Kalkulus II.
Materi dalam buku ini
disajikan dalam tujuh pokok bahasan. Pokok Bahasan Pertama adalah Integral
Fungsi diantaranya integral tak tentu, integral fungsi rasional, integral
fungsi eksponensial dan integral fungsi trigonometri. Dilanjutkan pokok bahasan
kedua adalah Teknik Pengintegralan, diantaranya integral tak tentu,
pengintegralan parsial dan integral tertentu. Pokok bahasan ketiga yaitu
Penggunaan Integral, mempelajari, memahami, dan dapat menghitung diantaranya luas
daerah bidang rata, volume benda putar dalam ruang lempengan cakram, cincin,
volume benda putar kulit tabung dan panjang kurva pada bidang (kurva rata). Pokok
bahasan keempat Persamaan Diferensial diantaranya variabel-variabel yang dapat
dipisahkan, persamaan diferensial homogen, persamaan diferensial linier,
persamaan diferensial eksak dan faktor integrasi. Pokok bahasan kelima
Transformasi Laplace diantaranya definisi transformasi laplace, transformasi
laplace untuk berbagai fungsi, sifat-sifat transformasi laplace, transformasi
dari turunan dan invers dari transformasi laplace. Pokok bahasan keenam adalah Deret,
terdiri dari deret hitung (arithmatic series), deret ukur (geometric
series), deret pangkat bilangan asli, deret tak berhingga, harga limit,
deret divergen dan konvergen. Pokok bahasan ketujuh, Matriks diantaranya penjumlahan/pengurangan
matriks, perkalian matriks, transpose suatu matriks, matriks simetris,
determinan, adjoint matriks bujur sangkar, invers matriks dan eigen value dan
eigen vektor.
